Brain Teaser: dividing the stick

확률과 관련된 문제로 간단해 보이지만, 의외로 복잡하다.

문제1: 길이가 1인 막대를 임의로(즉, uniform probability로) 2 조각으로 나눌 때,
         왼쪽 부분의 길이의 평균은 얼마일까?

문제2: 문제 1과 같은 조건에서, 2 조각중 길이가 가장 짧은 조각의 평균 길이와 길이가 가장 긴 조각의 평균 길이는 각각 얼마일까?

문제3: 길이가 1인 막대를 임의로(즉, uniform probability로) 3 조각으로 나눌 때,
         가장 긴 조각의 평균 길이는 얼마일까? 가장 짧은 조각의 평균 길이는?

여기서 막대를 조각으로 나누는 것은 하나, 또는 두개의 임의의 점을 찍는 것과 같다고 생각할 수 있다.

Q1: There is a stick with length 1. If you randomly divide the stick into two pieces,
    what is the  average length of the left part ?

Q2: There is a stick with length 1. If you randomly divide the stick into two pieces,
    what is the  average length of the longest part ?

Q3: There is a stick with length 1. If you randomly divide the stick into three pieces,
    what is the  average length of the longest part ?

Brain Teaser: boy or girl?

Q: I met a man with two children and I know one of them is a boy.
   What is the probability that the other children is also a boy?

   If I know one boy's birthday is Tuesday,
   what is the probability that the other children is also a boy?

   아이가 둘인 사람을 만났는데, 그 중 적어도 한명은 남자라는 것을 안다고 하자.
   이 때, 다른 아이도 남자아이일 확률은?
   만약, 남자애가 화요일에 태어났다는 것을 안다면, 다른 아이가 남자아이일 확률은?

dos file to linux/unix file

 Removing ^M from file: 

There are several ways to do it

(1) Using Vi editor
     (1-1)  To remove the ^M character, in ViM, write the following in the command mode and press :w to save the changes:

 :set fileformat=unix

    (1-2) Or, type this script in ViM, in the command mode and type :w to save the changes:
   ^V^M gives ^M character in the screen
:1,$s/^V^M//g

(2) Use sed:
     $ sed 's/^M//g' filename > newfilename

(3) Use Dos2Unix
     $ dos2unix filename newfilename

(4) Use col:
     $ cat filename | col -b > newfilename

(5) Use 'tr' :
    $tr -d '\r' < inputfile > outputfile

ipython install for OSX El Capitan

컴퓨터를 Mac 으로 바꾸고 ipython 을 설치하려니 문제가 생겼다. 

먼저 pip install ipython 을 시도했지만, pip 가 설치되어 있지 않음.

그래서 일단 pip 를 설치.( sudo easy_install pip )

다시 pip 로 ipython 을 설치하려 했지만, 실패.

아마도 Apple의 정책상 시스템과 관련된 디렛토리에 쓰는 것이 금지 된 듯. 

이번에는 sudo easy_install ipython 을 시도했으나 역시 에러 발생. (six 라는 

프로그램의 버전이 문제인 듯.)

결국 다음과 같은 방법으로 설치 성공. (설치하는 김에 python3도 설치했다.)

sudo pip install haxor-news --upgrade --ignore-installed six

vmware에서 guest resize problem

vmware에서 어느 순간부터 guest os 의 windows size를 바꾸지 못하는 문제가 발생했다.
다양하게 시도해 본 결과 linux에서 open-vm-tools 가 제대로 설치되지 않은 것이 문제 인것으로 보인다.

Ubuntu에서

open-vm-tools
open-vm-tools-desktop

을 재설치 하는 것으로 해결되었다.

Keyword arguments passing, Unpacking arguments

Python의 scipy 와 같은 library를 사용하다보면,
라이브러리의 함수에 자신이 만든 함수를 지정하고,
args=() 로 Extra arguments to pass to function. 넘겨주어야 할 때가 있다.
아마도, scipy에서 함수를 정의할 때
*args와 **kwargs를 이용해서 unlimited number of argument를
넘겨 받도록 함수를 정의하였을 것이다.

그러나 만약 extra argument가 keyword argument라면?

def myfunc(x,y,a=1,b=2):  # y,a,b are optional arguments
    if y > 1.0:
         c = (1.0+b)**a
    else:
         c = (1.0+a)**b
    return c*x

(1) 모든 argument를 positional argument로 넘기기.
     위 함수를 libary에서 사용할때 다음과 같이 extra argument y,a,b를
     positional parameter로 넘겨준다.

     libfunc( myfunc, x, args=(y,a,b))

(2) 다음과 같이 wrapper를 만들어서 넘겨주는 방법이 있다.
(또는 global variable로 정의해서 넘겨주거나.)

def mywrapper(*args, **kwargs):  # args for y, kwargs for a, b
    def func(x):
        return myfunc(x, *args, **kwargs)
    return func

myfunc_with_args = mywrapper(2.5, a=4.0, b=5.0)
integral = integrate.romberg(myfunc_with_args, 1, 10)

(3) 그러나 이 경우에는 언제나 wrapper를 한번 불러 주어야 한다는 불편함이 있다.
keyword argument를 한번에 args=() 로 넘겨주는 방법은 없을까?....?
==> Scipy 함수의 argument는 positional argument에만 적용되고 keyword argument로는
쓸 수 없다. 따라서 (1)번이나 (2)번 방법만 가능하다.

[퍼옴] Hollow Mask 착시 효과

리차드 도킨스의 책에 언급된, 착시 효과를 인터넷에서 찾아보았다.
마스크의 움푹 들어간 뒤편에 색칠을 한 것을 보면, 음각임에도 불구하고,
양각으로 느껴진다. 이것을 도킨스는 인간의 뇌가 어느 곳에서나
얼굴의 패턴을 인식하려고 하는 경향 때문이라고 설명하고, 인간의 인식이
있는 자연을 그대로가 아니라 뇌의 시뮬레이션을  거쳐서 이루어지는 증거라고
한다.