Brain teaser: '50' game, 50 게임.

Q: 두명이 번갈아가며 숫자를 부르는 게임을 하는데, '50'을 부르는 사람이 이긴다.
    단, 규칙은 처음 시작할 때는 1-10 까지의 숫자만 부를 수 있고, 그 이후에는 상대방이
    부른 숫자보다 1에서 10이 더 큰 숫자만 부를 수 있다는 것이다.
    예를 들어 상대방이 '9' 를 부른 경우 , '10-19' 까지의 숫자만 부를 수 있다.
    이 게임에서 먼저 시작하는 것이 유리할까, 나중에 시작하는 것이 유리할까?
    반드시 게임에 이길 수 있는 전략이 있을까?

Brain Teaser: 남자아이의 비율

Q: 어떤 도시에 아이가 없는 10만쌍의 부부가 있다.
    이 도시 사람들은 남자 아이를 선호하여, 적어도 한명의 남자 아이를 원한다.
    그래서, 매년 모든 남자 아이가 없는 부부는 한명씩의 아이를 낳는데, 남자 아이가
    태어날 때 까지 계속 낳다가 남자 아이가 생기면, 더이상 아이를 낳지 않는다.
    예를 들어 어떤 가족의 아이가 5명 이라면,
    4명의 딸과 1명의 아들이 있거나, 5명의 딸이 있고
    앞으로 아이를 더 낳을 계획이 있는 것이다.
    남자 아이와 여자 아이가 태어날 확률은 같다고 하자.
    어떤 연도(t)의 마지막에, 아이들 중 남자 아이의 비율을 p(t) 라고 할 때
     시간이 지남에 따라 이 비율은 어떻게 변해 가는가?

Brain teaser: weighing marbles/coins 여러개의 코인중 무게가 다른 하나 찾기

Q: 이번에는 구슬 대신 코인이 90개가 있는데, 89개는 동일하고
    하나만 무게가 다르지만, 그것이 더 무거운지 가벼운지는 모른다.
    저울을 한번 잴 때마다 100달러가 든다고 할 때,
    무게가 다른 코인을 찾고, 그것이 무거운지 가벼운지를 알아내기위해 필요한
    최대 비용을 최소로 하는 방법은 무엇일고, 이 때의 최대 비용은 얼마일까?
 

Brain teaser: weighing 12 marbles/coins 12 구슬중 무게가 다른 하나 찾기

Q1: 12개의 똑같아 보이는 구슬이 있는데, 오직 하나만이 무게가 살짝 다르다.
    더 무거운지 더 가벼운지는 모른다. 저울을 오직 3번만 재서, 무게가 다른 하나를 찾고,
    더 무거운지 가벼운지를 알아내라.

    There are 12 marbles which have the same look.  Among them, only one have
    different mass but it is not known whether it is heavier or lighter.
    Find odd one  by only weighing balance up to 3 times and find out
    whether it is lighter or heavier.

Brain Teaser: dividing the stick

확률과 관련된 문제로 간단해 보이지만, 의외로 복잡하다.

문제1: 길이가 1인 막대를 임의로(즉, uniform probability로) 2 조각으로 나눌 때,
         왼쪽 부분의 길이의 평균은 얼마일까?

문제2: 문제 1과 같은 조건에서, 2 조각중 길이가 가장 짧은 조각의 평균 길이와 길이가 가장 긴 조각의 평균 길이는 각각 얼마일까?

문제3: 길이가 1인 막대를 임의로(즉, uniform probability로) 3 조각으로 나눌 때,
         가장 긴 조각의 평균 길이는 얼마일까? 가장 짧은 조각의 평균 길이는?

여기서 막대를 조각으로 나누는 것은 하나, 또는 두개의 임의의 점을 찍는 것과 같다고 생각할 수 있다.

Q1: There is a stick with length 1. If you randomly divide the stick into two pieces,
    what is the  average length of the left part ?

Q2: There is a stick with length 1. If you randomly divide the stick into two pieces,
    what is the  average length of the longest part ?

Q3: There is a stick with length 1. If you randomly divide the stick into three pieces,
    what is the  average length of the longest part ?

Brain Teaser: boy or girl?

Q: I met a man with two children and I know one of them is a boy.
   What is the probability that the other children is also a boy?

   If I know one boy's birthday is Tuesday,
   what is the probability that the other children is also a boy?

   아이가 둘인 사람을 만났는데, 그 중 적어도 한명은 남자라는 것을 안다고 하자.
   이 때, 다른 아이도 남자아이일 확률은?
   만약, 남자애가 화요일에 태어났다는 것을 안다면, 다른 아이가 남자아이일 확률은?

dos file to linux/unix file

 Removing ^M from file: 

There are several ways to do it

(1) Using Vi editor
     (1-1)  To remove the ^M character, in ViM, write the following in the command mode and press :w to save the changes:

 :set fileformat=unix

    (1-2) Or, type this script in ViM, in the command mode and type :w to save the changes:
   ^V^M gives ^M character in the screen
:1,$s/^V^M//g

(2) Use sed:
     $ sed 's/^M//g' filename > newfilename

(3) Use Dos2Unix
     $ dos2unix filename newfilename

(4) Use col:
     $ cat filename | col -b > newfilename

(5) Use 'tr' :
    $tr -d '\r' < inputfile > outputfile