범죄수학( 리스 하스아우트)

범죄 수학

리스 하스아우트 지음 | 오혜정 옮김 | 남호영 감수 | GBRAIN | 2010년 07월 23일 출간

추리 소설과 수학을 이상적으로 결합한 책이다. 마치 encyclopedia Brown 처럼, 검사인 아버지의 사건을 아들인 라비가 수학적 지식으로 도움을 주는 형식이다. 사건에 대한 짧은 글과 중요한 내용을 수학문제로 다시 짧게 간추려준 다음, 수학 문제의 답과 사건의 해결방법을 알려준다. 그리고, 나온 수학적 내용을 좀 더 깊이 있게 설명하기도 한다. 

전체적인 문제의 수준은 고등학생이상 (경우에 따라서는  대학생 이상) 이지만, 간단한 대수나 논리 문제는 중학생도 가능할 것으로 보인다. 이전의 짧은 콩트 형식의 추리 퀴즈나 퍼즐들에 비해 난이도가 높은 편이지만, 상당히 재미있게 읽을 수 있었다. 어떤 문제는 문제에 주어진 정보가 너무 부족한 것 같은데도, 답을 알수 있다는 것이 놀랍고, 어떤 경우는 문제의 답들이 상식적인 예상을 벗어나는 놀라운 경우가 많았다. 

목차

추천의 글
서문
감사의 말

시커모어가에서의 살인 사건
수박을 거래하면서 생긴 일
그랜드캐니언의 흰머리 독수리 가족
농구 선수들의 조편성 속임수
월석 절도 미수 사건
듀보브 연구소의 보안 시스템
카지노에서 일어난 살인 사건
경주마 순위 매기기
볼링 평균 점수
필름 속 두 쇠공
샨카 화학약품회사에서 생긴 불운
퇴학당할 뻔하다
도심 속 숲
폭설이 내린 오크가의 아침

결론
찾아보기 - 문제와 관련하여
역자의 글

Brain teaser: Hand shakes

Q: Suppose you and your wife meet two other couples.  While greeting,  they shake hands with each other. (So, there are 6 people). But, a husband does not shake hands with his own wife.  After greeting, suppose you asks other people how many times did they hand shake. Surprisingly, all of them (5 people including your wife)  answers differently. In that case, what is the number of hand shakes of your wife?

    당신과 당신의 아내가 다른 2쌍의  부부를 만났다고 하자. (즉, 6명이 만났다.) 인사를 하면서 각자 악수를 한다음, 당신이 모두에게( 당신의 부인을 포함한 5명에게) 몇번이나 악수를 했는지 물었다고 하자.  단, 부부 끼리는 서로 악수를 하지 않는다. 놀랍게도 모두들 다른 숫자를 말했다고 한다면, 이 때 당신의 부인은 몇번 악수를 했을까?  (문제에 주어진 조건은 충분하다. )

Brain teaser: '50' game, 50 게임.

Q: 두명이 번갈아가며 숫자를 부르는 게임을 하는데, '50'을 부르는 사람이 이긴다.
    단, 규칙은 처음 시작할 때는 1-10 까지의 숫자만 부를 수 있고, 그 이후에는 상대방이
    부른 숫자보다 1에서 10이 더 큰 숫자만 부를 수 있다는 것이다.
    예를 들어 상대방이 '9' 를 부른 경우 , '10-19' 까지의 숫자만 부를 수 있다.
    이 게임에서 먼저 시작하는 것이 유리할까, 나중에 시작하는 것이 유리할까?
    반드시 게임에 이길 수 있는 전략이 있을까?

Brain Teaser: 남자아이의 비율

Q: 어떤 도시에 아이가 없는 10만쌍의 부부가 있다.
    이 도시 사람들은 남자 아이를 선호하여, 적어도 한명의 남자 아이를 원한다.
    그래서, 매년 모든 남자 아이가 없는 부부는 한명씩의 아이를 낳는데, 남자 아이가
    태어날 때 까지 계속 낳다가 남자 아이가 생기면, 더이상 아이를 낳지 않는다.
    예를 들어 어떤 가족의 아이가 5명 이라면,
    4명의 딸과 1명의 아들이 있거나, 5명의 딸이 있고
    앞으로 아이를 더 낳을 계획이 있는 것이다.
    남자 아이와 여자 아이가 태어날 확률은 같다고 하자.
    어떤 연도(t)의 마지막에, 아이들 중 남자 아이의 비율을 p(t) 라고 할 때
     시간이 지남에 따라 이 비율은 어떻게 변해 가는가?

Brain teaser: weighing marbles/coins 여러개의 코인중 무게가 다른 하나 찾기

Q: 이번에는 구슬 대신 코인이 90개가 있는데, 89개는 동일하고
    하나만 무게가 다르지만, 그것이 더 무거운지 가벼운지는 모른다.
    저울을 한번 잴 때마다 100달러가 든다고 할 때,
    무게가 다른 코인을 찾고, 그것이 무거운지 가벼운지를 알아내기위해 필요한
    최대 비용을 최소로 하는 방법은 무엇일고, 이 때의 최대 비용은 얼마일까?
 

Brain teaser: weighing 12 marbles/coins 12 구슬중 무게가 다른 하나 찾기

Q1: 12개의 똑같아 보이는 구슬이 있는데, 오직 하나만이 무게가 살짝 다르다.
    더 무거운지 더 가벼운지는 모른다. 저울을 오직 3번만 재서, 무게가 다른 하나를 찾고,
    더 무거운지 가벼운지를 알아내라.

    There are 12 marbles which have the same look.  Among them, only one have
    different mass but it is not known whether it is heavier or lighter.
    Find odd one  by only weighing balance up to 3 times and find out
    whether it is lighter or heavier.

Brain Teaser: dividing the stick

확률과 관련된 문제로 간단해 보이지만, 의외로 복잡하다.

문제1: 길이가 1인 막대를 임의로(즉, uniform probability로) 2 조각으로 나눌 때,
         왼쪽 부분의 길이의 평균은 얼마일까?

문제2: 문제 1과 같은 조건에서, 2 조각중 길이가 가장 짧은 조각의 평균 길이와 길이가 가장 긴 조각의 평균 길이는 각각 얼마일까?

문제3: 길이가 1인 막대를 임의로(즉, uniform probability로) 3 조각으로 나눌 때,
         가장 긴 조각의 평균 길이는 얼마일까? 가장 짧은 조각의 평균 길이는?

여기서 막대를 조각으로 나누는 것은 하나, 또는 두개의 임의의 점을 찍는 것과 같다고 생각할 수 있다.

Q1: There is a stick with length 1. If you randomly divide the stick into two pieces,
    what is the  average length of the left part ?

Q2: There is a stick with length 1. If you randomly divide the stick into two pieces,
    what is the  average length of the longest part ?

Q3: There is a stick with length 1. If you randomly divide the stick into three pieces,
    what is the  average length of the longest part ?

Brain Teaser: boy or girl?

Q: I met a man with two children and I know one of them is a boy.
   What is the probability that the other children is also a boy?

   If I know one boy's birthday is Tuesday,
   what is the probability that the other children is also a boy?

   아이가 둘인 사람을 만났는데, 그 중 적어도 한명은 남자라는 것을 안다고 하자.
   이 때, 다른 아이도 남자아이일 확률은?
   만약, 남자애가 화요일에 태어났다는 것을 안다면, 다른 아이가 남자아이일 확률은?

dos file to linux/unix file

 Removing ^M from file: 

There are several ways to do it

(1) Using Vi editor
     (1-1)  To remove the ^M character, in ViM, write the following in the command mode and press :w to save the changes:

 :set fileformat=unix

    (1-2) Or, type this script in ViM, in the command mode and type :w to save the changes:
   ^V^M gives ^M character in the screen
:1,$s/^V^M//g

(2) Use sed:
     $ sed 's/^M//g' filename > newfilename

(3) Use Dos2Unix
     $ dos2unix filename newfilename

(4) Use col:
     $ cat filename | col -b > newfilename

(5) Use 'tr' :
    $tr -d '\r' < inputfile > outputfile

ipython install for OSX El Capitan

컴퓨터를 Mac 으로 바꾸고 ipython 을 설치하려니 문제가 생겼다. 

먼저 pip install ipython 을 시도했지만, pip 가 설치되어 있지 않음.

그래서 일단 pip 를 설치.( sudo easy_install pip )

다시 pip 로 ipython 을 설치하려 했지만, 실패.

아마도 Apple의 정책상 시스템과 관련된 디렛토리에 쓰는 것이 금지 된 듯. 

이번에는 sudo easy_install ipython 을 시도했으나 역시 에러 발생. (six 라는 

프로그램의 버전이 문제인 듯.)

결국 다음과 같은 방법으로 설치 성공. (설치하는 김에 python3도 설치했다.)

sudo pip install haxor-news --upgrade --ignore-installed six

vmware에서 guest resize problem

vmware에서 어느 순간부터 guest os 의 windows size를 바꾸지 못하는 문제가 발생했다.
다양하게 시도해 본 결과 linux에서 open-vm-tools 가 제대로 설치되지 않은 것이 문제 인것으로 보인다.

Ubuntu에서

open-vm-tools
open-vm-tools-desktop

을 재설치 하는 것으로 해결되었다.