범죄수학( 리스 하스아우트)

범죄 수학

리스 하스아우트 지음 | 오혜정 옮김 | 남호영 감수 | GBRAIN | 2010년 07월 23일 출간

추리 소설과 수학을 이상적으로 결합한 책이다. 마치 encyclopedia Brown 처럼, 검사인 아버지의 사건을 아들인 라비가 수학적 지식으로 도움을 주는 형식이다. 사건에 대한 짧은 글과 중요한 내용을 수학문제로 다시 짧게 간추려준 다음, 수학 문제의 답과 사건의 해결방법을 알려준다. 그리고, 나온 수학적 내용을 좀 더 깊이 있게 설명하기도 한다. 

전체적인 문제의 수준은 고등학생이상 (경우에 따라서는  대학생 이상) 이지만, 간단한 대수나 논리 문제는 중학생도 가능할 것으로 보인다. 이전의 짧은 콩트 형식의 추리 퀴즈나 퍼즐들에 비해 난이도가 높은 편이지만, 상당히 재미있게 읽을 수 있었다. 어떤 문제는 문제에 주어진 정보가 너무 부족한 것 같은데도, 답을 알수 있다는 것이 놀랍고, 어떤 경우는 문제의 답들이 상식적인 예상을 벗어나는 놀라운 경우가 많았다. 

목차

추천의 글
서문
감사의 말

시커모어가에서의 살인 사건
수박을 거래하면서 생긴 일
그랜드캐니언의 흰머리 독수리 가족
농구 선수들의 조편성 속임수
월석 절도 미수 사건
듀보브 연구소의 보안 시스템
카지노에서 일어난 살인 사건
경주마 순위 매기기
볼링 평균 점수
필름 속 두 쇠공
샨카 화학약품회사에서 생긴 불운
퇴학당할 뻔하다
도심 속 숲
폭설이 내린 오크가의 아침

결론
찾아보기 - 문제와 관련하여
역자의 글

문제 간추림:(기억나는대로 재해석)

시커모어가에서의 살인 사건 : 

      x쌍의 부부를 초대하여 서로 악수를 한후 자신의 부인을 포함한 나머지 (2x+1) 명에게 악수한 횟수를 물었는데

      모두 다른 답을 했다. 단, 부부끼리는 서로 악수하지 않는다. 이 때, 자신의 부인의 악수횟수는 x 임을 보여라.  

수박을 거래하면서 생긴 일 :

      물이 무게의 99% 인 수박에서, 물이 증발하여 98%가 되었을때, 수박의 무게는 원래 무게보다 얼마나 적어지는가? 

그랜드캐니언의 흰머리 독수리 가족 :

     두 사람이 같은 시간에 길의 반대편에서 각자의 출발점에서 출발하여 

     각자 일정한 속력으로 걸어서 상대방의 출발점을 목표로 걷는다. 

     두 사람이 길에서 만난 시간과, 각자의 도착 시각을 알 때, 출발 시간을 계산하라. 

농구 선수들의 조편성 속임수 : 

     10명의 선수를 5명씩 나누어 두팀 A,B로 만들 때, 특정의 두 선수가 같은 팀에 배정될 확률은?

     그리고, 20번의 리그전을 할 때, 특정 두 선수가 같은 팀에 14번 배정될 확률은?

월석 절도 미수 사건 :

     두 정수 a, b에 대해서 c= ax +by  와 같이 만들 수 있는 (x,y,c)의 쌍에 대해서, 

     어떠한 조합으로도 만들 수 없는 어떤 c 의 값이 존재하고 , 이보다 큰 수는  항상 조합할 수 있음을 보여라.  

듀보브 연구소의 보안 시스템 :

     X 개의 자물쇠가 있고 그 키를 복사하여, N 명의 사람에게 나누어 준다. 이 때, 임의의 두명이 모여서 가진 키로는

     모든 자물쇠를 열 수 없고, 임의의 세명이 모이면 모든 자물쇠를 열수 있도록 키를 나누어 준다면, 

     자물쇠의 개수 X와 각 사람이 가지는 열쇠의 갯수는 어떻게 되는가? (어떤식으로 나누어 주어야 할까?)

카지노에서 일어난 살인 사건 :

     (문제가 좀 길어서 생략)

경주마 순위 매기기 :

    4마리의 경주마의 순위 순서를 10명이 각자 예상하여 적는데, 모두가 다르게 적었다고 하자. 그러면, 이중에 

   단 하나의 경주마의 순위를 아무도 맞히지 못할 확률은 얼마인가?

볼링 평균 점수 :

   어떤 게임의 점수는 1 또는 0 으로 기록되는데, 어떤 사람의 점수의 평균이 처음 0.7 에서 많은 수의 게임 뒤에 

   평균이  0.9 가 되었다고 하자. 그러면, 이 사람의 평균 점수가 향상되어 가는 도중 반드시 0.8 인 값을 지나야만

   하느가?

필름 속 두 쇠공 : (물리 문제)

   같은 높이에서 2인치 간격만큼의 시간 차이를 두고 두 쇠공을 차례로 떨어 뜨릴 때, 

   첫번째 쇠공이 땅에 닿는 순간 두번째 쇠공의 위치는?

샨카 화학약품회사에서 생긴 불운 :(물리문제)

   높이 h 인 원통 모양의 통에 물이 가득차 있는데, 높이 d 에 구멍이 나서 물이 뿐어져 나온다고 하자.

   이때, 물이 뿐어져 나오는 수평 거리 a는 얼마인가?

퇴학당할 뻔하다 :

   임의의 두 수 x, y 에 대해서 칠판에 x+y 와 또 다른 임의의 수 를 적어 놓는다. 

   두 사람에게 한명에게는 x 만, 다른 사람에게는 y 만 알려준다. 이 후 두 사람이 서로 번갈아 가며

   상대방의 수를 예측하는데, 이 때, 답을 알 수 없으면, 모른다고 말하고 상대방 순서가 된다. 

   (이 이외의 다른 대화는 허용되지 않는다.) 

   이 때, 충분한 시간이 주어진다면, 언제나 답을 알아 낼 수 있음을 보여라.

  

도심 속 숲 :

   반지름이 단위 길이의 R 배인 원이 있고, 원의 중심을 제외한 원의 내부와 경계의 모든 격자점에 반지름 a 인

   원 기둥이 있다.   이 때, a 가 단위 길이의 1/50 보다 크면, 원의 중심에서는 원의 바깥을 볼 수 없음을 증명하라.

폭설이 내린 오크가의 아침:

   오전 6시 이전 언젠가부터 폭설이 내리기 시작해서 계속 내리고 있다. 눈이 내리는 속력은 일정하다고 하자. 

   오전 6시부터 제설차가 눈을 치우는데, 제설차는 매 시간 일정한 양의 눈을 치울 수 있다. 눈을 치운지

   처음 1시간 동안 제설차가 거리 L 만큼 을 이도하였고, 다음 1시간동안은 L/2 만큼 이동하였다. 

   눈이 내리기 시작한 시간은 언제 인가?