Brain teaser: '50' game, 50 게임.

Q: 두명이 번갈아가며 숫자를 부르는 게임을 하는데, '50'을 부르는 사람이 이긴다.
    단, 규칙은 처음 시작할 때는 1-10 까지의 숫자만 부를 수 있고, 그 이후에는 상대방이
    부른 숫자보다 1에서 10이 더 큰 숫자만 부를 수 있다는 것이다.
    예를 들어 상대방이 '9' 를 부른 경우 , '10-19' 까지의 숫자만 부를 수 있다.
    이 게임에서 먼저 시작하는 것이 유리할까, 나중에 시작하는 것이 유리할까?
    반드시 게임에 이길 수 있는 전략이 있을까?


A: 게임의 마지막에서 부터 거꾸로 생각해보자.
   상대방이 '50'을 부르지 못하게 하려면, 내가 '39' 를 부르면 된다.
    (내가 39를 부르면, 상대방은 40-49 까지의 숫자밖에 부를 수 없다.)
   따라서, 누구든 39를 부르는 사람은 이긴다.
   상대방이 39를 부르지 못하게 하려면, 내가 '28'을 불러야 한다.
   마찬가지로, 상대방이 '28'을 부르지 못하게 하려면,
   내가 '17'을 불러야 한다.
   상대방이 '17'을 부르지 못하게 하려면, 내가 '6'을 불러야한다.
   즉, '6','17','28','39' 를 먼저 부르는 사람이 이긴다.
   따라서, 먼저 '6'을 부르는 것이 유리하다. 뒤에 시작하더라도,
   상대방이 6이 아닌 다른 수를 불렀을 경우, 내가 '6' 이나 '17'을 부르면
   이길 수 있다.